Retrato de la Dra. Paulina Mancilla (foto.jpg)

Dra. Paulina Mancilla Martínez

Profesora Asistente, Departamento de Matemática — Universidad del Bío‑Bío (UBB)

Sistemas Dinámicos EDO Integrabilidad

Sobre mí

Soy matemática aplicada especializada en sistemas dinámicos y ecuaciones diferenciales ordinarias. Mi investigación se centra en la dinámica global de sistemas tridimensionales, integrabilidad y ciclos límite, con aplicaciones en modelos biológicos. En UBB imparto docencia de pre y postgrado y dirijo/coordino proyectos de investigación y extensión.

Dinámica global Ciclos límite Sistemas de Lotka–Volterra Hamiltonianos y centros Modelamiento en biología

About me (EN)

I am an applied mathematician specializing in dynamical systems and ordinary differential equations. My research focuses on the global dynamics of three-dimensional systems, integrability, and limit cycles, with applications to biological models. At the Universidad del Bío-Bío (UBB), I teach undergraduate and graduate courses and lead/coordinate research and outreach projects.

Global dynamics Limit cycles Lotka–Volterra systems Hamiltonian systems & centers Modeling in biology

Publicaciones destacadas

  • 1. Y. Paulina Mancilla-Martínez, J. Llibre, C. Valls, On the dynamics of the Muthuswamy–Chua systems in ℝ³, Chaos 35 (2025) 043121. doi
  • 2. Y. P. Martínez, C. Valls, Integrability of special quadratic systems with invariant hyperbolas, Proc. Roy. Soc. Edinburgh A (2023). doi
  • 3. J. Llibre, Y. P. Martínez, C. Valls, Algebraic and Topological Classification of Homogeneous Quartic Vector Fields in the Plane, Ann. Mat. Pura Appl. 201 (2022), 37–55.
  • 4. J. Andrade, F. Crespo, C. Vidal, Y. P. Martínez, McGehee blow up and separatrix-like orbits in a surface of constant curvature, Qual. Theory Dyn. Syst. 19(1), 13–19 (2020).
  • 5. J. Llibre, Y. P. Martínez, C. Valls, On the global dynamics of a three-dimensional quadratic differential system, J. Nonlinear Math. Phys. 27:3, 414–428 (2020).
  • 6. J. Llibre, Y. P. Martínez, C. Valls, Global dynamics of a Lotka–Volterra system in R³, J. Nonlinear Math. Phys. 27:3, 509–519 (2020).

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Formación académica

  • Doctor en Matemática Aplicada, Universidad del Bío‑Bío, Chile (2018)
  • Postdoctorado, Universitat Autònoma de Barcelona, España (2018–2019)
  • Magíster en Matemática, mención Matemática Aplicada, Universidad del Bío‑Bío, Chile (2014)
  • Profesora de Educación Media en Matemática, Pontificia Universidad Católica de Chile (2010)
  • Licenciatura en Matemática, Universidad de Concepción, Chile (2008)

Proyectos y financiamiento

Fondecyt Iniciación N°11230544 (2023–2026) — IR GI2310532 (VRIP‑UBB) (2024–2025) — Directora GI2309630 (VRIP‑UBB) (2023–2025) — Coinvestigadora Olimpiadas de Matemática UBB (2025) — Extensión

Docencia

Asignaturas de pre y postgrado en análisis, ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos.

  • Pregrado: Cálculo I, Álgebra y Trigonometría, Cálculo Diferencial, Cálculo en Varias Variables, Álgebra I y II, Complemento de Cálculo, Matemática II, Tópicos de Matemática Aplicada, Introducción a la Matemática.
  • Postgrado: Proyecto de Tesis, Seminario, Seminario de Investigación, Topología, Análisis en ℝⁿ, Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Aplicaciones.

Dirección de tesis

  • Magíster en Matemática: Alex Castillo (2022, co‑dirección, finalizada).
  • Magíster en Matemática: Felipe Valdebenito (2025, en curso).
  • Doctorado en Matemática Aplicada: Boris Peña y Lillo (2024–2027, en curso).